实验目标：1.会根据需要制定科学探究方案，探究弹簧弹力与形变量之间的关系。2.会利用列表法、图像法处理实验数据。3.能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。

实验教学

问题1.要探究弹簧弹力与形变量的关系需要测量哪些物理量？（弹簧的弹力、形变量）

问题2.如何测量？

    弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等。

弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l₀与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l₀。

问题3.如何设计实验？

实验器材：弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸

①按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l₀。

②在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力。

③增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l₀表示弹簧的伸长量。

问题4.如何得到弹簧弹力与形变量的关系？

①建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴，以弹簧的伸长量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F-x图像。

②以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。

③得出弹簧弹力和形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

问题5：实验时要注意哪些问题？

①尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．

②实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度．

③测量长度时，应区别弹簧原长l₀、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态．

④记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位．

⑤描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．

典题精析：

1.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．

(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_______________________________________.

(2)实验中需要测量的物理量有：_____________________________________________.

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F­x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点是由于__________________．

(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：

A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l₀；

C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F．解释函数表达式中常数的物理意义；

G．整理仪器．

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：______________________________.

答案：(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)　(3)200　弹簧自身的重力　(4)CBDAEFG

解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量．

(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)．

(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，图线中的斜率表示劲度系数k＝eq \f(6－0,(3.5－0.5)×10^－2) N/m＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量．

(4)根据实验操作的合理性可知先后顺序为C、B、D、A、E、F、G.

2.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10 g．实验数据见下表．(g取10 N/kg)

(1)关于本实验，下列说法正确的是________．

A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数

B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量

C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态

D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度

(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.

(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示．下列表述正确的是________．

A．a的原长比b的短

B．a的劲度系数比b的小

C．a的劲度系数比b的大

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

答案　(1)ABC　(2)见解析图　20　(3)AC

解析　(2)根据表中数据描点连线，就能得到F－l图像，如图所示，图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k＝20 N/m.

(3)在F－l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．

3.在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图4所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．

图4

(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图5坐标系中，请作出F－L图线．

图5

(2)由此图线可得出该弹簧的原长L₀＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.

(3)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：__________________，缺点在于：______________________.

答案　见解析

解析　(1)F—L图线如图所示：

(2)弹簧的原长L₀即弹簧弹力为零时弹簧的长度，由题图可知，L₀＝5×10^－2 m＝5 cm.

劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20 N/m.

(3)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．

缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．