读《跨越断层，走出误区》心得体会

临港实验学校 翟秋琪

我读了曹培英老师的《跨越断层走出误区课程标准若干核心词的实践》的著作，认真阅读使我认识到数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化。今后我将会按照新课标的要求,上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有利益于学生全面发展的教学情境,使学生积极主动的参与到教学中来。下面就谈一谈这次学习的几点体会：

1、《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，特别突出地强调了6个学习内容的核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。

2、教师在平常课堂教学中应大力培养学生的应用意识。教会学生学会综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

3、教师在教学中应注重发展学生的推理能力。使学生达到能根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出实例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合理逻辑地进行讨论与质疑。

下面我就学习中的一点体会结合自己的教学经验谈谈对小学生空间观念的感悟。

《数学课程标准》对空间观念培养描述如下：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何形体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系：能描述实物或几何图形的运动和变化。”

科学研究表明，在小学时代，是空间知觉的重要发展阶段，这个时候，不失时机的学习一些较为简单的几何初步知识，培养其空间观念，对于以后学习几何知识的影响是非常重要的。下面就谈谈如何培养中高年级学生空间观念的点滴体会。

一、充分利用生活实例，积累空间观念

生活是数学学习的第一大来源，而生活中的几何立体图形是数不胜数。而课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素，提出了一些新的具体目标，在展示方式上也作了相应的改革，要充分考虑学生的生活经验，使学生对原有知识的基础得到上升，形成有关理论基础。例如认识长方体和正方体，课本上并没有给长方体明确的定义，只是让你说说怎样的物体是长方体，这样学生从生活中可以举出的许多例子，如牙膏盒、铅笔盒、橡皮，冰箱等，再让学生拿出自己的长方体，比较其中的共同点，学生很快能发现长方体都有6个面、8个顶点和12条棱，初步构思长方体的概念。

有些几何体概念比较抽象，学生时常难以理解。例如“体积”“面积”“周长”等概念，在教授长方体的体积与容积时，要多举学生日常生活中的例子，让学生体会。如老师办公桌的抽屉，让学生摸一摸，得知抽屉外部所占空间的大小就是这个抽屉的体积，而抽屉里能容纳物体体积的大小事这个抽屉的容积，为什么体积和容积不一样，原因就是抽屉有厚度，体积从外面量长宽高，容积从里面量长宽高，这样学生才对体积和容积有比较正确和清晰的理解。

当然也可以充分运用现代技术教育手段，培养空间观念。小学生的思维以直观形象思维为主逐步向抽象思维过渡，他们对图形的认识在一定程度上主要依赖于直觉观察。因此在教学中，教师要按照学生认识事物的规律，使学生获得空间与图形的鲜明表象，积累几何图形丰富的感性经验。如，在五年级下半学期教学《圆的认识》时，学生头脑中的生活例子较少且不全面，教师在课前可以从网上收集大量的图片知识，包括这些物体为什么要做成圆形等。学生通过看一看、想一想和议一议，对这些图形的认识和理解就远比单纯看几幅图效果要好得多。

几何图形的教学中有很多内容需要学生在动态中理解。教师可通过一些软件制作简单的动画，让静态的图形动起来，从而达到帮助学生理解的目的。如，在四年级教学角的认识时有一个这样的知识点：角的大小与两边画的长短没有关系。可先画一个原始的角，然后用不一样的颜色让边延长，延长的过程用非常慢的速度放给学生看，让学生明确看到边无论是延长还是缩短，角张开的大小都没有发生变化这一现象。通过动态演示，学生很轻松地理解了这一知识难点。

二、加强学生动手操作，逐步形成空间观念

要使学生形成正确的空间观念，就应充分调动学生的各种感官，让学生通过自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，量一量的方法，使学生更容易形成和巩固空间观念。例如：在教学“把一个平行四边形拉成一个长方形，周长和面积变了么？若变了，怎样变了？”这样的数学问题时，可让学生自己动手做一个行四边形，亲自拉一拉，看一看，到底怎样变了，这可比教师反复讲解有效得多。甚至，学生还可以在提出新问题，若把长方形拉成平行四边形，周长和面积又有什么变化？这时，老师就不需要对这个问题再做过多的解释了。

再如，在教学三角形内角和时时，通过撕角，然后让学生拼一拼，使三个角形成一个平角，从而证明三角形的内角和为180度。

这样动手实践不仅能让学生自己理解一些知识的要点，甚至可以帮教师解决一堂课的教学难点。例如在教学四年级下册轴对称图形时，一位老师是这样执教的：

问：这四种图形那些是轴对称图形？如果是，各有几条对称轴呢？

生：它们都是轴对称图形？

师：你们有意见么？

生：我觉得平行四边形不是。

师：为什么？

生：。。。。。。。。。

师：你们认为呢？

学生争吵的很厉害，有的说是，有的说不是

师：要看他们是不是，我们必须折一折吧？

生折

师：现在　能告诉　老师哪些是轴对称图形了么？

师：为什么平行四边形不是啊？

生：因为不管怎么折，平行四边形两边都不能完全重合，所以不能。

师：这位同学说的真不错，要判断一个图形是否是轴对称图形，必须折一折，看它能否完全重合。

三、多多应用加强联系，提高空间观念

在学生掌握了有关几何知识以后，为了巩固和提高学生的空间观念，我们只有多应用，才能使学生所学知识得到彻底巩固。

高年级中的几何知识较难，大部分题目都是有许多小题构成，若搞不清楚他们之间的联系，学习几何知识就比较困难。所以要在练习中使学生不断理解和掌握它们之间的内在联系，形成知识网络，起到牵一点而动全身的作用，如何进一步沟通几何知识的内在联系，我认为还应抓住综合应用，启发学生从多角度去思考问题，才能提高学生的空间观念。例如，在教学圆柱体时，有这样的一题：一个圆柱体如果把它的高截短　3厘米　，表面积就减少了94.2平方厘米，体积减少了多少立方厘米？首先要让学生明确题意，这里高截短　3厘米　就表示什么减少了，可以用粉笔做一个实验，表面积少了就是高为　3厘米　的圆柱的侧面积，通过测面积求出底面积，减少的体积迎刃而解。

四、发挥学生想像，发展空间观念

空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有学生对几何形体特征有了充分的认识，空间想象能力才能得到提高。因此，在教学中，我们要注意虚实结合，有意识地培养空间想象能力。

如在讲圆锥体时，圆锥的高学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象。抽象出圆锥这一概念，教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后横截面是一个等腰三角形，它的底边正好是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心距离就是圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样抽象的概念形象、具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。

再如，把2个边长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少？用3个同样大小的正方体去拼，表面积减少了多少？用4个呢？5个呢？先让学生在脑中想象2个拼成一个面积减少了两个面，3个平成一个减少了6个面

4个拼成一个少了8个面，再用实物拼一拼，发现规律，并抽象出规律。

总之，要培养学生的空间观念，必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上再根据学生的实际情况帮助学生灵活运用，在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。

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