带电粒子在磁场中的运动（2）  命题：丁玲玲  2020.10.14

1.如图所示，比荷为m(e)的电子垂直射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域，则电子能从左边界射出这个区域(设磁场在竖直方向足够长），可具有的最大初速度为(    )

A．m(2eBd)   B．m(eBd)

C．2m(eBd)   D．m(2eBd)

2．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v_b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t_b，当速度大小为v_c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t_c，不计粒子重力．则(   )

A．v_b∶v_c＝1∶2，t_b∶t_c＝2∶1  

B．v_b∶v_c＝2∶1，t_b∶t_c＝1∶2

C．v_b∶v_c＝2∶1，t_b∶t_c＝2∶1  

D．v_b∶v_c＝1∶2，t_b∶t_c＝1∶2

3．(多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有(    )

A．a、b均带正电

B．a在磁场中运动的时间比b的短

C．a在磁场中运动的路程比b的短

D．a在P上的落点与O点的距离比b的近

4．如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t₁时间从b点离开磁场．之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t₂时间从a、b连线的中点c离开磁场，则t2(t1)为(    )

A．3(2)    B．2    C．2(3)   D．3

5．如图所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v₀沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为(    )

A．3qR(3mv0)   B．qR(mv0)

C．qR(3mv0)   D．qR(3mv0)

6．如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是(    )

A．v＞m(1＋cos θ)(Bed)   B．v＜m(1＋cos θ)(Bed)

C．v＞m(1＋sin θ)(Bed)   D．v＜m(1＋sin θ)(Bed)

7．A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60°和30°(与边界的夹角)射入磁场，又同时分别从Q、P点穿出，如图所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是(    )

A．A为正离子，B为负离子

B．A、B两离子运动半径之比为1∶

C．A、B两离子速率之比为1∶

D．A、B两离子的比荷之比为2∶1

8．如图所示，匀强磁场宽度为L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，以初速度v₀垂直磁场方向从小孔C射入匀强磁场后从磁场右边界A点射出，射出方向与水平方向的夹角为θ，求：

(1)粒子运动轨迹的半径r；

(2)粒子的初速度v₀；

(3)粒子在磁场中的运动时间t.

 

 

 

 

 

 

9．如图所示，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子从A点以水平速度v₀正对圆心O射进一圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为B.在磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L.粒子沿AO方向进入磁场，经磁场偏转恰好打在显示屏上的左边界C点．不计粒子重力．求：

(1)粒子在磁场中的运动半径r；

(2)圆形磁场的方向及半径R；

(3)改变初速度的大小，使粒子沿AO方向进入磁场后，都能打在显示屏上，求速度的范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

10．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．一质量为m＝5.0×10^－8 kg、电荷量为q＝1.0×10^－6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20 m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场(Q点未画出)．已知OP＝30 cm.(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1)OQ的距离；

(2)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件．

 

 

 

 

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