用字母表示数（第1课时）教案

陆青芸

教学过程

一、新知感悟

（一） 表示确定的数

1.逐个出示扑克牌，8、9、10。那接下去一张是几呢？

为什么是j?

（因为这里j就代表11）

Q就代表12。

2．设疑：像这样字母用来表示数，扑克牌中还有吗？

板书：J 11  K  12  A  1

3、x+5=10，这里的x代表的是几呢？

4、小结：在这里，这些字母分别代表的是一个个确定的数。板书：（确定的数）

其实，像这样用字母表示数的例子还有很多，今天我们就一起来研究“用字母表示数”。

（一）表示不确定的数

（1）摆三角形。

出示：摆1个三角形要用3根小棒。

提问：摆这样的2个三角形要用小棒的根数该怎样表示？

思考：摆这样的3个、4个三角形要用小棒的根数该怎样表示？

提问：算是中的2、3、4表示什么？3表示什么？三角形的个数与一个三角形用的小棒根数有什么关系？

继续这样摆下去，这样的式子就可以继续写下去，能写出多少个呢？

（生答）

师：这里什么在变化？生答：（三角形的个数）

问：什么是不变的？（引导学生回答：三角形和小棒关系是不会变的）

师：那你能想办法用一个式子表示用的小棒的根数吗？

（小组讨论）

指名回答：用字母表示

师：为什么想到用字母表示？

生：因为字母……

小结：也就是说字母可以表示这些变化的数。

根据大家的想法我们就选字母来表示。

就用字母a来表示三角形的个数，那小棒的总根数怎么表示呢？

生答:a×3

观察a×3与上面这些式子有什么不一样？

说明：这是含有字母的式子。

问：a表示什么？a×3表示什么？

生2：b

（如果学生没有说，教师就提问：这里能不能用字母b来表示小棒的总根数）

生答：能。追问：那你觉得哪一个更好？

【生答：不能。 追问：为什么不能呢?（体现不出与a的关系）】

引导回答，a×3既可以表示小棒总根数，还能看出两个量间之间的关系。

小结：是的我们用含有字母的式子既可以表示小棒的根数，还能清楚的表示出数量关系.

师：同学真了不起，想到了用a来表示三角形的个数，a可能是几呢？

所以a可以表示哪些数？生答：自然数（板书）

那当a=5时，a×3等于几呢？当a=10时，a×3等于几呢？（口答）

说明：当a确定了，a×3的值也就确定了。

（2）摆正方形。

问：这里什么在变化？什么是不变的？

能用含有字母的式子来表示正方形的个数与小棒根数之间的关系吗？

生答：用b表示小棒根数。b×4表示小棒根数。

（或生说a，师问：a可以吗？可以，不过为了与前面区分，可以换一个字母。当然也可以用c表示，26个字母都可以）

反馈：b×4既可以表示什么，又可以表示什么？

引导回答：既可以表示小棒根数，又可以表示正方形个数与小棒根数之间的关系。

这里的b可以是任何数吗？

板书：自然数

（3）例2教学

回答1、2两小题

问：同学们，你也能用含有字母的式子表示一下这样的关系吗？

生：用…表示行驶的路程，那么剩下的路程就是…

师：这个含有字母的式子表示什么意思？它还表示什么意思？

引导回答：既可以表示剩下的千米数，又可以表示数量关系。

追问：这里的b可以表示任意数吗？生答

追问：能等于0吗，当c=0时代表什么状态？（在起点，没起步）

可以使280吗？当c=280时又代表什么状态？（已经到达终点）

能等于300吗？

板书：不大于280的数

（4））小结：同学们，这里几个问题我们都用含有字母的式子来表示的，它有什么好处呢？（简洁、明了）

用字母表示数有这么多优点，第一个想到使用它的人肯定是一个很了不起的人?是谁呢?同学们想知道吗？

（5）介绍“ 韦达”

（6）同学们在以前的学习中有没有见过用字母表示数的例子呢？

生答：（答不上，师引导:老师提醒你们一下，在学运算律的时候，我们是不是用字母表示过呢）

（三）表示公式

例3

师：一些运算律中会运用到它，其实在公式中也会应用到它。你们看——

你能用字母表示这些公式吗？

生独立完成

师：在我们写含有字母的式子的时候啊，有一些大家都要遵守的规定，我们一起来看一下。

生齐读

指名回答：根据简写要求将公式简写

提醒学生要把a²写规范。板书读法……它表示（两个a相乘）

同学们，我们为什么要用字母来表示公式呢?  (便于应用)

同学们自己试着写写看，长方形的面积公式怎样用字母来表示

练习“想想做做”第3题。

二、实际应用

1书.练一练 第1题

先请学生独立完成，集体核对。

2判断  指名回答

3书 练一练第2题

问:这里a可以表示哪些数？a最大是多少，同学们可以去查查资料看。

这里b又可以是哪些数？最小是多少？

4.“练习十八”第2题。

第3小题，认识用含有两个字母的式子来表示数。

在解答第3小题的基础上，出示小丽家（在学校的另一端）到学校的路程是y米。请学生根据线段图提问。

三、课堂总结

今天这节课我们学习了什么？

机动：趣味题