4.3用一元一次方程解决问题（4）

                                             -----行程问题

课前预备知识

行程问题三个量：                            

路程=速度×时间     s=v·t

预备小练习：

1. 甲的行走速度为 4 km/h,则他行走x小时的路程为            km.

2. 乙行走3小时的路程为 x km,则他的速度为             km/h.

3. 丙的行走速度为 5 km/h，行走x km需要            h.

4. 某船在静水中航行速度为 x km/h,水流速度为 y km/h, 则该船顺流而下的实际速度为       km/h,该船逆流而上的实际速度为       km/h.

 

例题1.   王华上学要经过张红家，他们两家相距2km，王华骑车上学的时间比张红步行上学时间少10分钟，如果王华骑车的速度为15km/h,张红步行的速度为6km/h，求他们上学各需多少分钟.

 

 

 

 

你来试试：

（1）某人计划开车用3h从甲地到乙地，因为时速比原计划快16km，结果用了2.5h就到达了乙地，则甲、乙两地的距离为                km

 

 

 

 

（2）一队学生从学校出发去博物馆参观，0.5h后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h，求教师骑自行车的速度.

 

 

 

 

例题2 运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇．

（1）       小红和爷爷跑步的速度各是多少？

	速度/（m/min）	时间/（min）	路程/（m）
爷爷
小红

 （2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？

	速度/（m/min）	时间/（min）	路程/（m）
爷爷
小红

例题3.   甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．两列火车相向而行，从两车相遇到两车离开需9s，

①求两车的速度

②若两列火车同向而行，从两车相遇到两车离开需几秒？

 

 

 

 

 

你来试试

（3）一列火车通过890m的大桥需要55s，以同样的速度穿过690m长的隧道需要45s，求这列火车的长.

 

 

 

 

 

例题4    一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了 2 h，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 h，已知水流的速度为 3 km/h，求船在静水中的速度？

 

 

 

 

（4）一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行3 h，逆水航行需要5h，已知水流速度为4km/h，则两个码头之间的距离为          km.

 

 

 

 

挑战一下：

 5）   在无风状态下时速为1200 km的飞机逆风飞行一条x km的航线用了3h，如果顺风飞行这段航线只用了2h，则可得方程----------------（     ）

 

 

 

 

 

 

（6）  甲、乙同时以4km/h的速度从A地出发到B地，走了2.5 km后，甲要回去取一份文件，他以6km/h的速度往回走，取文件后又以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地.已知甲在取文件时耽误15min， 求A、B两地之间的距