八年级综合实践活动《数学发明法——减法》学案

设计：谢飞 审查：常建强

【学习目标】1、掌握发明方法——减法；2、产生发明创造构想1~2项

【学习重难点】归纳、掌握减法运用的一些技巧

【学习过程】

一、减法的定义

1、情景导入：有一个笑话：一只金丝猴穿着长袍走出家门。黑熊见了它说：“长袍不如短袍好。”金丝猴听了，回家用剪刀把长袍剪掉一截，改成了短袍。金丝猴穿着短袍走出了家门，山羊见了说：“短袍不如衬衫好。”金丝猴一听，觉得有理，便回家将短袍改成了长袖衬衫。这时，白兔路过这里，见金丝猴穿着长袖衬衫，就说：“长袖不如短袖好。”金丝猴一想，对呀，于是把衣袖剪去了一截，改成了短袖衬衫。窗外的小松鼠看见了说：“短袖衬衫不如背心好。”金丝猴正想改剪成背心，被刚回家的猴妈妈拦住了， 猴妈妈说：“你这样一直改下去，成了什么呀？”

想一想：这则笑话是讽刺小金丝猴自己没有主见。但我们如果从另一个角度去想：“长袍剪去了下摆成了短袍；长袖衬衫剪去一部分袖子就成了短袖衬衫；再把剩下的袖子全部剪去就成了背心”。这说明了什么，揭示了什么道理？

2、减法的定义：减少物体的部分零件、部分结构，或减少工作的时间和次数，取消工作的部分程序，把物体降低一些，减轻一些，这种发明方法叫减法。

数学表达式：A - b = a

二、案例赏析

（1）在电灯的发明过程中，最为关键的一步是什么？

（2）从这个案例中，你得到什么启发？你能根据这个案例总结归纳运用减法的某种技巧吗？

（二）一次性相机的诞生。日本富士公司发明一次性相机是一个生动的例子。当时，富士公司胶卷大量积压。为了推销这些胶卷，将一般相机所需的四百至七百个零件减少再减少，最后只留下二十六个零件，发明了价格十分低廉的一次性相机，深受广大消费者的欢迎。由于相机的大量销售带动了胶卷销售，原来堆积如山的库存胶卷也一销而空。富士公司用“减一减”的方法别出心裁地开发了一次相机，使公司财源滚滚而来。“减一减”当然也就成为我们少年儿童进行小创造、小发明的思路之一了。

想一想：

1、该案例是怎样运用减法原理的？由此你能总结归纳运用减法的特定技巧吗？

2、你能再举出现实生活运用类似技巧的案例吗？

（三）明信片的发明。1865年，德国画家莱特斯姆在一张硬纸片上画一幅优美的画，在纸片背面还写了几句祝福的话，准备把它寄给远方的友人。但到邮局寄时遇到了麻烦，因为邮局没有这样大的信封装他的“信”。最后邮局同意把他的硬纸片作为一封公开的明信片寄出去。这件事被文史蒂芬知道了，他深受启发，马上向德国政府提出印刷并发行明信片的建议，但遭拒绝。4年后，奥地利维也纳诺伊施塔特军事学院的伊曼纽尔·赫尔曼博士建议政府使用“通信明信片”。赫尔曼博士比史蒂芬幸运得多，因为奥地利政府很快采纳了他的建议。第一批预付邮资明信片于1869年10月1日正式在维也纳发行。这种明信片是淡黄色的，与一般信封同样大小，上面附有一张面值2克莱泽的邮票。明信片的正面写地址与姓名，反面写信（根据当时的规定，不得超过20字）。

想一想：

（1）明信片与普通的信件相比，区别在哪里？它实质上是减少了什么？

（2）从这个案例中，你得到什么启发？你还能例举类似的例子吗？

（四）无针头注射器。科学家研发出一种无需针头就能注射药物的新方法，可用一种高速高压喷射器将药物透过皮肤注入体内。它和影片《星际迷航》中的注射装置很像，能按照事先制定的程序给不同深度的皮肤注射各种剂量的药物。对患有“针头恐惧症”的病人来说，由于这种创新性注射器不会让患者疼痛，将来可能大受欢迎。

想一想：无针头注射器减少的是什么？你有何启发？

三、练习

从以上案例的启发中，你能否总结归纳一下运用减法的一些技巧？并运用其中一种技巧，对生活与学习中的某样物品进行“减一减”，以便产生更为便利的使用效果？

四、联系旧知

减法实际上是加法的逆向思维，我们不能将两者割裂开来去理解发明创造。事实上，生活中有很多事物，是巧妙的将加法与减法糅合在一起，至于是加还是减，则是根据人们的实际需要而定，请观察以下例子：

想一想：它们各有什么特点，在使用中有何方便地地方？你能再举出例子吗？能否自己也设计一款别出心裁的产品？

五、课堂小结

六、课后作业：课余对自己课堂上的创意设想进行网络检索，对有独创性的设想作进一步的改进研究和模型制作。